РЕШУ ЦТ

Вариант № 20425

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 271

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Область определения функции

Функция $y=\ctgx$ не определена в точке:

1) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $минус Пи$ 3) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 5 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 5) $минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 962

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: I

Треугольники

На рисунке изображен треугольник ABC, в котором ∠ACB  =  35°, ∠AMN  =  107°. Используя данные рисунка, найдите градусную меру угла BAC.

1) 60°2) 55°3) 38°4) 30°5) 25°6) 7) 8)

Задание № 1060

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: I

Текстовые задачи на вычисления

На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта O в пункт N. Скорость движения автомобиля на участке MN (в км/ч) равна:

1) 72 км/ч2) 90 км/ч3) 36 км/ч4) 108 км/ч5) 144 км/ч6) 7) 8)

Задание № 664

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: I

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Преобразование алгебраических выражений и дробей

Результат разложения многочлена x (4a − b) + b − 4a на множители имеет вид:

1) $левая круглая скобка 4a минус b правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 4a минус b правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 4a минус b правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ 4) $x$ 5) $x плюс 1$ 6) 7) 8)

Задание № 275

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Линейные, квадратные, кубические уравнения

Если $4x плюс 13=0,$ то $8x плюс 39$ равно:

1) −172) 173) 164) 135) −136) 7) 8)

Задание № 336

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Преобразование показательных выражений

Результат упрощения выражения $3 в степени левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка$ имеет вид:

1) $3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2x плюс 3, знаменатель: 2x конец дроби правая круглая скобка$ 2) $27$ 3) $3 в степени левая круглая скобка 4x плюс 3 правая круглая скобка$ 4) $26 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка$ 5) $9$ 6) 7) 8)

Задание № 1160

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: I

Преобразование числовых логарифмических выражений

Вычислите $логарифм по основанию дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби корень из: начало аргумента: логарифм по основанию левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец аргумента 8 правая круглая скобка .$

1) 12) 0,53) 04) −0,55) −16) 7) 8)

Задание № 878

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: I

Числа и их свойства, сравнение чисел

Даны числа: 0,35 · 10⁶; 3,5 · 10⁵; 3500; 35 · 10⁻⁴; 0,0035. Укажите число, записанное в стандартном виде.

1) 0,35 · 10⁶2) 3,5 · 10⁵3) 35004) 35 · 10⁻⁴5) 0,00356) 7) 8)

Задание № 489

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: I

Площади

Площадь круга равна $49 Пи .$ Диаметр этого круга равен:

1) $7$ 2) $14$ 3) $49$ 4) $14 Пи$ 5) $7 Пи$ 6) 7) 8)

Задание № 340

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Площади

Площадь осевого сечения цилиндра равна 32. Площадь его боковой поверхности равна:

1) $32 Пи$ 2) $16 Пи$ 3) $64 Пи$ 4) $32$ 5) $64$ 6) 7) 8)

Задание № 521

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Четырехугольники

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=132°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.

1) 90°2) 132°3) 66°4) 180°5) 48°6) 7) 8)

Задание № 432

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Текстовые задачи на вычисления

На одной чаше уравновешенных весов лежат 4 яблока и 2 груши, на другой  — 2 яблока, 4 груши и гирька весом 80 г. Каков вес одной груши (в граммах), если все фрукты вместе весят 1500 г? Считайте все яблоки одинаковыми по весу и все груши одинаковыми по весу.

1) 952) 1003) 1054) 1155) 1106) 7) 8)

Задание № 913

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: II

Преобразование алгебраических выражений и дробей

Сократите дробь $дробь: числитель: x в квадрате минус 36, знаменатель: 5x в квадрате минус 29x минус 6 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x минус 6, знаменатель: 5x минус 1 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x минус 6, знаменатель: 5x плюс 1 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x плюс 6, знаменатель: 5x плюс 1 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x плюс 6, знаменатель: x плюс 1 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x плюс 6, знаменатель: 5x минус 1 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 764

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: II

Экстремумы, наибольшие и наименьшие значения

Известно, что наименьшее значение функции, заданной формулой y  =  x² + 4x + c, равно −1. Тогда значение c равно:

1) 32) 43) 54) −55) −136) 7) 8)

Задание № 1198

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Графики функций

Окружность задана уравнением $x в квадрате минус 4x плюс 4 плюс y в квадрате =a плюс 4$ и проходит через вершину параболы $y=6 плюс левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка в квадрате .$ Найдите радиус этой окружности.

1) $корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: 104 конец аргумента$ 3) 104) 55) $корень из: начало аргумента: 96 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Задание № 946

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: II

Преобразование тригонометрических выражений

Упростите выражение $3 синус левая круглая скобка 11 Пи плюс альфа правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 15 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус альфа правая круглая скобка .$

1) $минус 2 синус альфа$ 2) $минус 4 синус альфа$ 3) $2 синус альфа$ 4) $4 синус альфа$ 5) $4 косинус альфа$ 6) 7) 8)

Задание № 257

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: II

Классификатор алгебры: Симметрия относительно точки и прямой

Симметрия относительно точки и прямой

График функции, заданной формулой y  =  kx + b, симметричен относительно начала координат и проходит через точку A (2; 10). Значение выражения k + b равно:

1) −82) 23) 54) 105) 126) 7) 8)

Задание № 408

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Тригонометрические уравнения

Найдите наименьший положительный корень уравнения $3 синус в квадрате x плюс косинус x плюс 1=0.$

1) $Пи$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $Пи минус арккосинус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $арккосинус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 49

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения

Методы алгебры: Выделение полного квадрата, Замена переменной

Рациональные уравнения

Найдите произведение корней уравнения $дробь: числитель: 3, знаменатель: x плюс 1 конец дроби плюс 1= дробь: числитель: 10, знаменатель: x в квадрате плюс 2x плюс 1 конец дроби .$

Ответ:

Задание № 1010

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: II

Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения $2x умножить на корень из: начало аргумента: 5x плюс 36 конец аргумента =x в квадрате плюс 5x плюс 36.$

Ответ:

Задание № 411

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения $7 умножить на 7 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 x правая круглая скобка =245 плюс 2 умножить на x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 7 правая круглая скобка$ равна ...

Ответ:

Задание № 502

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: III

Многоугольники

Найдите периметр правильного шестиугольника, меньшая диагональ которого равна $3 корень из 3 .$

Ответ:

Задание № 293

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Координатная плоскость

По двум перпендикулярным прямым, которые пересекаются в точке O, движутся две точки M₁ и M₂ по направлению к точке O со скоростями 1 $дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби$ и 2 $дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби$ соответственно. Достигнув точки O, они продолжают свое движение. В первоначальный момент времени M₁O = 2 м, M₂O = 9 м. Через сколько секунд расстояние между точками M₁ и M₂ будет минимальным?

Ответ:

Задание № 894

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: III

Рациональные неравенства

Найдите сумму целых решений неравенства $дробь: числитель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 6x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 4 минус x в квадрате конец дроби \geqslant0.$

Ответ:

Задание № 1052

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: III

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Метод интервалов

Показательные неравенства

Решите неравенство $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 минус корень из: начало аргумента: 24 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка больше или равно левая круглая скобка 5 минус корень из: начало аргумента: 24 конец аргумента правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4x плюс 25, знаменатель: x плюс 4 конец дроби правая круглая скобка .$ В ответе запишите сумму целых решений, принадлежащих промежутку [−20; −2].

Ответ:

Задание № 956

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: III

Логарифмические неравенства

Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 11 конец дроби правая круглая скобка логарифм по основанию 2 логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x плюс 11 правая круглая скобка больше 0.$

Ответ:

Задание № 747

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: IV

Уравнения с модулем

Найдите сумму целых решений неравенства $дробь: числитель: |8x минус 23| минус |6x минус 5|, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0.$

Ответ:

Задание № 478

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: IV

Разные задачи

Прямоугольный треугольник с катетами, равными 1 и $2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ вращается вокруг оси, содержащей его гипотенузу. Найдите значение выражения $дробь: числитель: 9V, знаменатель: Пи конец дроби ,$ где V  — объём фигуры вращения.

Ответ:

Задание № 419

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: IV

Неравенства смешанного типа

Количество целых решений неравенства $3 в степени левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 27 минус x правая круглая скобка больше 22$ равно ...

Ответ:

Задание № 780

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: V

Текстовые задачи на вычисления

Трое рабочих (не все одинаковой квалификации) выполнили некоторую работу, работая поочередно. Сначала первый из них проработал $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ часть времени, необходимого двум другим для выполнения всей работы. Затем второй проработал $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ часть времени, необходимого двум другим для выполнения всей работы. И, наконец, третий проработал $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ часть времени, необходимого двум другим для выполнения всей работы. Во сколько раз быстрее работа была бы выполнена, если бы трое рабочих работали одновременно? В ответ запишите найденное число, умноженное на 12.

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе